Раз, два, три, четыре…пять измерений!

Частенько можно услышать, что наши времена настолько значимы и сложны, потому что планета переходит в пятое измерение. Происходит изменение вибраций, настройки Вселенной становятся иными, и скоро в реальности всё будет не так, как на самом деле. 

На самом деле наша планета испокон веков существует в пятом измерении. В некоторых теориях этих измерений существует и десять, и двадцать шесть. Откуда эти измерения берутся и в каком мире мы живём? Рассказываем в нашей статье. 

Обычный плоский (нет) трёхмерный мир

Классические три измерения, привычные нам — это длина, ширина и высота. Пространство, размерность которого равна трём, называется Евклидовым — по имени древнегреческого математика Евклида, автора «Начал», первого теоретического трактата по математике, дошедшего до наших дней. 

То, что пространство трёхмерно, известно всем и каждому не только с уроков математики в школе; это данность нашего зрительного опыта и восприятия в принципе. 

Любой объект для нашего зрения трёхмерен: это понимание развивается у человека ещё во младенческом возрасте. Ребёнок с самого своего рождения учится обрабатывать зрительные и слуховые сигналы, и на почве этого анализа у него появляется понимание трёхмерности пространства. Он учится координировать свои движения, оценивать и определять положение объектов вокруг себя и относительно друг друга. Развитие трёхмерного мышления в этом возрасте неотделимо от процесса мышления в целом: ребёнок познаёт весь окружающий его физический мир. 

В классической аналитической геометрии любая точка окружающего пространства может быть описана как набор трёх координат. Три перпендикулярных друг другу оси — что несколько напоминает большой куб — выходят из одной точки начала координат, и положение объекта определяется расстоянием от начала отсчёта до объекта, измеренное вдоль нужной оси. 

Координатную систему предложил в 1637 году знаменитый философ Рене Декарт в своём труде «Геометрия»; правда, он применял этот метод только на плоскости. В три измерения эту систему, которую называют сейчас либо декартовой, либо прямоугольной, перевел Леонард Эйлер — один из величайших математиков и механиков в истории, внёсший огромный вклад в становление российской науки в XVIII веке. 

Существуют и другие системы координат – например, цилиндрическая и сферическая, удобные для астрономических вычислений. Но всё равно они имеют дело со всё теми же самыми тремя измерениями — однородными длиной, шириной и высотой. Где взять ещё? 

Пространство-время

Три измерения нам подвластны всегда: мы можем спокойно передвигаться вдоль любой из умозрительных осей координат как душе угодно. Но всё меняется, когда приходит оно! Время. 

Время — это четвёртое измерение. Можем ли мы передвигаться по нему так же, как в длину, ширину и высоту? Рассказываем в нашей статье «Мечта о машине времени»

В классической механике время отделено от пространства и считается однородной величиной. Предполагается, что оно имеет постоянную скорость течения, и скорость эта совсем не зависит и не может зависеть от чего-то внешнего или от того, кто и как его наблюдает. Однако в теории относительности время включено в пространство, и речь идёт о том, что мы существует в едином континууме, который описан как физическая модель «пространство–время». 

Если в трёхмерном евклидовом пространстве для указания на объект нам требовалось три координаты — длина, ширина и высота — то при использовании модели пространственно-временного континуума нам понадобятся уже четыре координаты. И позиция в этом пространстве-времени будет называться событием. У события будут четыре числа — трёхмерные координаты и положение во времени. 

Это событие ни в коем разе не следует понимать в бытовом, обыденном ключе — вроде раннего утреннего подъёма или концерта любимой группы. Это всё та же точка — просто у неё есть дополнительное измерение; математическое событие имеет нулевую длительность. 

Вообще большая часть многомудрых теорий о переходе планеты в пятое и двадцать пятое измерение имеет своё начало как раз в терминологической путанице и в том, что для математических и физических понятий с их однозначными определениями используются простые слова обыденного человеческого языка — пространство, время, измерение, событие. Ну и в столь же обыденной человеческой безграмотности, разумеется. 

Немного об относительности

Впервые модель пространственно-временного континуума была сформулирована великим и знаменитым Альбертом Эйнштейном — сначала в специальной теории относительности, потом в общей. 

Связь пространства и времени в этой модели можно объяснить следующим примером. Предположим, вы летите в космическом корабле, который умеет развивать скорость в половину скорости света — что сейчас пока невозможно, но мы проводим мысленный эксперимент. У вас в руках есть лазерная указка, и вы с её помощью посылаете вертикальный луч в потолок. На потолке — зеркало, луч от него отражается и свет от него падает на детектор, расположенный на полу. Для вас картина будет выглядеть так: вертикальный луч ушёл к зеркалу и столь же вертикально отразился от него в сторону детектора. 

Добавим в картину других персонажей. Вы по-прежнему летите на корабле и пускаете лучи в потолок, но теперь за вами наблюдает космонавт из другого корабля, мирно летящего со скоростью всего лишь 7,7 км/с. Для него луч света вовсе не будет вертикальным — он пройдёт по диагонали до зеркала и по другой диагонали дойдёт до детектора. Траектория луча для вас обоих будет различной; время, которое потребуется лучу, чтобы преодолеть пространство — тоже. Космонавту-наблюдателю покажется, что время на вашем корабле течёт медленней. 

Время течёт необратимо, но можно попытаться его сохранить. О капсулах времени рассказываем в нашей статье «Капсула времени KEO»  

Множество экспериментов уже не мыслительных, а реальных, проведённых с момента публикации теории относительности, только лишь подтвердили то, что восприятие пространства и времени действительно зависит от скорости движения объектов. Но самое важное, что здесь следует заметить — это работает в случае скоростей, близких к скорости света. Это всё ещё история о нашем реальном мире — но за гранью обычного человеческого чувственного восприятия. 

Многомерность пространства и маломерный мир

Идея дополнительного пространственного измерения владела умами учёных достаточно давно. Если физики заинтересовались дополнительными измерениями чуть более века назад, то математики и философы развивали эту идею уже давно. 

Тридцать три раза тессеракт!

Проведём ещё один мысленный эксперимент. Вокруг нас — трёхмерный мир, но мы предположим существование мира двухмерного. Для существ из этого двухмерного плоского мира мы равносильны всесильным богам — могли бы, например, запросто поднять двухмерного человечка с его привычной плоскости наверх; могли проходить сквозь плоский мир, оставляя на нём поперечное сечение собственного тела; спокойно телепортировали бы этих человечков из одной точки в другую. 

Попытка экстраполировать результаты этого мысленного эксперимента уже на взаимодействие нашей трёхмерной реальности и реальности четырёхмерной породили к концу XIX века концепт тессеракта. Это четырёхмерный куб; название ему придумал британский математик и мистик (да, порой это вполне сочетается) Чарльз Говард Хинтон. 

Четвёртое измерение здесь представлено математически и умозрительно — если мир трёхмерный можно представить как бесконечное количество двухмерных плоскостей, расположенных вдоль третьей оси, то мир четырёхмерный – это бесконечное количество трёхмерных пространств, располагающихся по четвёртой оси координат. 

Тессеракт надолго занял умы и учёных, и художников. У фантаста Роберта Хайнлайна в одном из романов есть восьмикомнатный дом в форме развёрнутого тессеракта; в триллере «Куб 2: Гиперкуб» герои попадают в серию неприятностей в лабиринте из комнат, находящемся в этой фигуре. Даже во вселенной Marvel есть тессеракт!

Немецкий математик Бернхард Риман в середине XIX века математически обосновал возможность существования N-мерного пространства: его доклад «О гипотезах, лежащих в основании геометрии» определил саму теоретическую возможность пространственного многообразия. Однако вдобавок к этому он сделал очень важное — и, как потом выяснилось, очень точное — предположение: что сложности с измерениями касаются макромира и микромира, то есть существуют в масштабах космологических и микроскопических.

Волна и частица 

«Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений — понятия твёрдого тела и светового луча, по-видимому, теряют всякую определённость в бесконечно малом», — писал Риман. Это бесконечно малое принесло за предыдущий XX век и текущий XXI огромное количество научных открытий и вопросов, не имеющих однозначных ответов. 

Бесконечно малое — вернее, квант, неделимая часть какой-либо величины, от количества движения до энергии — вычислили сначала теоретически и почти случайно. Знаменитый немецкий учёный Макс Планк, решая задачу излучения абсолютно чёрного тела, предположил, что электромагнитные волны — к которым в том числе относится и видимый нами всеми свет — могут испускаться только дискретными порциями энергии. Их-то он и назвал квантами. 

При дальнейшем изучении этих квантов выяснилось, что они ведут себя совсем не так, как привычные нам вещи в мире: например, являются одновременно волной и частицей. Даже более крупный элемент этого микромира, электрон, ведёт себя таким же образом. На субатомном уровне кванты словно «размазаны» по пространству. И как раз в мире этих крайне неопределённых частиц, и существуют дополнительные измерения — разные квантовые теории насчитывают от 11 до 26 возможных пространственных измерений. Вернее то, что мы привычно понимаем под этим словом — потому что в микромире пространство и время ведут себя настолько непривычно, что наши обычные понятия левого и правого, до и после там не работают. 

Мы все уже давно живём в очень многомерном мире, и он был таким ещё до появления самого человеческого рода на Земле. Да и до появления Земли тоже. Передайте многомерность своей жизни и своего прошлого будущим поколениям в цифровой капсуле времени.